~Nožka

PSK1-8

Název školy:	Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3
Autor:	Ing. Marek Nožka
Anotace:	Převod dat do digitální podoby -- kvantování
Vzdělávací oblast:	Informační a komunikační technologie
Předmět:	Počítačové sítě a komunikační technika (PSK)
Tematická oblast:	Principy přenosu informací
Výsledky vzdělávání:	Žák vysvětluje princip digitalizace dat a ukazuje kdy a za jakých podmínek dochází ke ztrátám informace
Klíčová slova:	kvantování, digitalizace signálu
Druh učebního materiálu:	Online vzdělávací materiál
Typ vzdělávání:	Střední vzdělávání, 3. ročník, technické lyceum
Ověřeno:	VOŠ a SPŠE Olomouc; Třída: 3L
Zdroj:	Vlastní poznámky

Kvantování

Obsah:

1. Úvod
2. Pulzně kódová modulace
3. Kvantovací šum
4. A/D převodník

Úvod

Kvantování je proces, při kterém se omezuje počet hodnot signálu na určitou konečnou množinu hodnot. Jde v podstatě o zaokrouhlování hodnot signálu. Kvantování většinou následuje v procesu digitalizace signálu hned za vzorkováním.

Na obrázku vidíme červeně vyznačené tzv. kvantovací a zeleně vyznačené rozhodovací hladiny.

Vzorek je zaokrouhlen vždy na nejbližší kvantovací hladinu. To znamená, že pokud se nachází nad rozhodovací hladinou zaokrouhlí se nahoru a pokud se nachází pod rozhodovací hladinou zaokrouhlí se dolů.

Pulzně kódová modulace

Proces může dál pokračovat tak, že:

• každé kvantovací hladině přidělíme číslo
• u vzorků už nebudeme uvádět čas, ale pouze pořadí vzorku.

Číslo hladiny budeme vyjadřovat ve dvojkové soustavě. V našem příkladu máme 7 kvantovacích hladin. K vyjádření 7 různých čísel potřebujeme ve dvojkové soustavě 3 binární číslice a proto číslo hladiny bude tří-bitové.

Vztah mezi počtem kvantovacích hladin a počtem bitů potřebných pro jejich vyjádření se dá zapsat asi takto:

$$H=2^N$$

Kde H je počet kvantovacích hladin

N je počet bitů.

V telefonii se používá pro přenos hlasu 8 b. To znamená ($2^8=$) 256 kvantovacích hladin.

U kompaktních disků se pro zvukový záznam používá 16 b. To je ($2^{16}=$) 65536 kvantovacích hladin.

Pokud bychom chtěli v našem příkladu signál přenést sdělovací soustavou nebo je uchovat například na pevném disku počítače, zapsali bychom velikost vzorků jako posloupnost čísel:

001,010,010,011,001,010,001,000,111,110,111,101,110,...

Této posloupnosti se říká Pulzně kódová modulace. Takto je uložen zvukový záznam například na již zmíněném zvukovém CD nebo v souborovém formátu WAV.

Pro správnou interpretaci (převod zpět do původní podoby) signálu PCM je zapotřebí znát:

• počet bitů na vzorek
• vzorkovací frekvenci

Kvantovací šum

Při kvantování dochází vždy ke ztrátě informace. Tuto ztrátu si můžeme představit jako šum, který se přimíchá k užitečnému signálu. Situaci můžeme vyjádřit vztahem:

$$PCM=Analog + Šum$$

Tento šum se označuje jako Kvantovací šum a na obrázku ho vidíme jako zelenou křivku. Kvantovací šum klesá s rostoucím počtem kvantovacích hladin.

A/D převodník

Obvod, který realizuje kvantování se nazývá A/D převodník. Ten každé kvantovací hladině přiřadí číslo. Číslo je vyjádřeno ve dvojkové soustavě jako posloupnost nul a jedniček.

---

Python kód, který vytvořil obrázky:

Kvantovani

| navigace |